Родился 15 декабря 1937 г. в с. Мехонское Шатровского района Курганской области. 

В 1963 году закончил Свердловское художественное училище. Работать начал художником на Курганмашзаводе. Затем служил в армии, в Приморском крае. И снова художник – в кинотеатре «Спутник», пединституте, комитете по телевидению и радиовещанию. С 1967 года Г.А. Травников - член Союза художников СССР, а впоследствии – Союза художников России. В 1982 году ему присвоено звание «Заслуженный художник России». 

Много путешествовал. Как результат - серии акварелей: «Русский север», «Тува», «Камни Армении», «По Средней Азии», «На полях Польши». 

Работы Г.А. Травникова имеются в Государственной Третьяковской галерее, курганском, архангельском, красноярском, карельском художественных музеях, музеях Польши, Болгарии.

Награжден медалями «За трудовую доблесть», «850-летие Москвы», орденом «За заслуги перед польской культурой».