Родился 4 октября 1950 года.

8 декабря 1996 года Богомолов О.А. становится Главой Администрации (Губернатором) Курганской области. С марта 2000 года по февраль 2014 года являлся Губернатором Курганской области.

В период с января 1996 года по апрель 2001 года Олег Алексеевич — член Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, председатель Комитета по делам СНГ, представитель Совета Федерации в парламентской Ассамблее Совета Европы.

С 2004 года Богомолов О.А. - член всероссийской политической партии «Единая Россия».

На протяжении более 17 лет Богомолов О.А. возглавлял Курганскую область. За это время Олег Алексеевич многое сделал для развития экономики и социальной сферы Курганской области, своей настойчивой и целенаправленной деятельностью способствовал повышению известности и авторитета Курганской области.

14 февраля 2014 года ушел в отставку с поста Губернатора Курганской области.

26 мая 2014 года принят на работу советником Председателя Правления Открытого акционерного общества «Российский Сельскохозяйственный банк», член Наблюдательного совета банка.

За выдающиеся заслуги в развитии экономики и социальной сферы Курганской области, настойчивой и целенаправленной деятельности, способствовавшей повышению известности и авторитета Курганской области, Богомолов Олег Алексеевич удостоен присвоения почетного звания Курганской области «Почетный гражданин Курганской области» в 2017 году.